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有时候，创新是一个关于时机的问题。一个大的想法在技术实现它的时刻诞生。例如，将人送上月球的想法就在微芯片进步到可以将计算机引导系统放入火箭尖端的时候提出。然而，也有一些情况下，时机并不恰当。查尔斯·巴贝奇在
年发表了关于复杂计算机的论文，但却花了一百年来实现建造一个所需的众多技术进步。
其中一些进步似乎几乎微不足道，但进步不仅仅是通过大的飞跃，而且还源自于数以百计的小步骤。例如，像巴贝奇在雅卡尔织布机上看到的那种打孔卡片，并建议将其集成到他的分析引擎中。完善计算机的打孔卡片使用是因为美国人口普查局的一名员工赫尔曼·霍勒里斯对
年人口普查花了近八年的手工核算感到震惊，他决心自动化
年的普查。
霍勒里斯借鉴了铁路售票员在票上不同位置打孔以指示每个乘客的特征（性别，大致高度，年龄，头发颜色）的方式，设计了有十二行二十四列的打孔卡片，记录了人口普查中每个人的重要事实。卡片随后被插入汞杯网格和弹簧加载的销之间，这在每个孔的地方创建了一个电路。这台机器不仅可以核算原始总数，还可以组合特征，例如已婚男性或外国出生的女性的数量。使用霍勒里斯的制表机，
年的人口普查在一年内完成，而不是八年。这是首次主要使用电路处理信息，霍勒里斯创立的公司在一系列合并和收购后，在
年成为了国际商业机器公司，或者
。
看待创新的一种方式就是作为数以百计的小进步的累积，如计数器和打孔卡片读取器。在像
这样的地方，那里的工程师团队每天都在进行改进，这是理解创新如何真正发生的首选方式。我们时代的一些最重要的技术，例如过去六十年来开发的用于提取天然气的水力压裂技术，就是因为无数的小创
新以及一些突破性的飞跃而产生的。
在计算机的情况下，有许多这样的渐进式的进步是由像
这样的地方的无名工程师做出的。但这还不够。尽管
在
世纪初生产的机器可以编译数据，但我们不会称它们为计算机。他们甚至不是特别熟练的计算器。他们很糟糕。除了那些数以百计的小进步，计算机时代的诞生需要一些从创造性的远见者那里的更大的想象力的飞跃。
霍勒里斯和巴贝奇设计的机器是数字的，这意味着它们使用数字进行计算：离散且明确的整数，如
、
、
、
。在他们的机器中，整数通过一次点击一个数字的齿轮和轮子进行加减，就像计数器一样。计算的另一种方法是构建可以模拟或模型化物理现象的设备，然后在模型上进行测量以计算相关结果。这些被称为模拟计算机，因为它们通过类比工作。模拟计算机不依赖离散整数进行计算；相反，他们使用连续函数。在模拟计算机中，诸如电压、绳子在滑轮上的位置、液压压力或距离的测量等可变量被用作待解问题的相应量的类比。滑尺是模拟的；算盘是数字的。带有扫描手的时钟是模拟的，显示数字的时钟是数字的。
在霍勒里斯构建他的数字制表器的时候，英格兰最杰出的科学家之一，凯尔文勋爵和他的弟弟詹姆斯·汤姆森，正在创建一个模拟机器。它被设计用来处理繁琐的解决微分方程的任务，这将有助于创建潮汐图表和显示会产生不同炮弹轨迹的发射角度的表格。从
世纪
年代开始，兄弟俩设计了一个基于测面器的系统，这是一种可以测量二维形状面积的仪器，例如纸上曲线下的空间。用户会用设备追踪曲线的轮廓，该设备会使用一个慢慢推过大旋转盘表面的小球来计算面积。通过计算曲线下的面积，它因此可以通过积分解方程——换句话说，它可以执行微积分的基本任务。凯尔文和他的兄弟能够使用这种方法创建一个“谐波合成器”，可以在四个小时内产出一个年度潮汐图表。但他们永远无法克服将许多这样的设备链接在一起以解决有很多变量的方程的机械困难。
直到
年，
的工程教授
（押韵与
