第290章 论文答辩之答辩 (第1/2页)

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“尊敬的各位来宾，亲爱的同学们，今天是普林斯顿大学数学系的一个无比光荣的日子，我们普林斯顿大学数学系的君信同学的特别论文答辩仪式在普林斯顿大学数学系大礼堂举行。让我们有请我们的老朋友君信同学来到讲台上！”

一阵热烈的掌声欢迎下，君信从台下起身来到了讲台上。朝着台下恭敬的鞠了一躬。

“有请君信同学到发言台上就坐。”主持人对君信说道。

这是事先说好的，君信点了点头，也没有说什么话，抬脚像发言台上走去。

“请论文答辩委员会的成员，论文答辩委员会主席，副主席，到指定位置就坐，另外请各位前来参加论文答辩观礼的其他教授和同学们依次就坐。”

“现在，我们将这个舞台交给君信同学！”说到这里，主持人知趣的走下了台。

君信打开了他的前面的麦克风，轻轻的试了试，然后开始了他的今天的发言：

“尊敬的各位导师，各位教授，各位来宾以及各位同学们，大家下午好，感谢大家能给抽出时间来听我的论文答辩，下面我们正式开始今天的内容。”

“爱尔兰根纲领是菲利克斯·克莱因于

年发表一个深具影响的研究纲领，题为新几何研究上比较的观点，由于克莱因那个时候在爱尔兰根而得名。该纲领建议了对于那个时候的几何问题的一种新的解决办法。这是近现代以来，数学界的第一个具有影响力的数学纲领，几乎引领了整个十九世纪末的数学几何问题的研究。”

“同样，希尔伯特先生自

年到

年期间，为了拯救传统的数学而创造性的提出了关于数学证明上的相关问题的猜想，我们称之为希尔伯特纲领，虽然因为哥德尔不完备定理的提出而宣告破产，却成功的将数学的研究引领进入了数学基础时代。”

“而在

年，我们尊敬的罗伯特-郎兰兹教授，在给安德雷-维伊教授的信中。”说到这里，君信的目光看向了台下的郎兰兹教授，郎兰兹教授微微的向前欠了欠身子表示感谢。

“它是一组意义深远的猜想，这些猜想精确地预言了数学中某些表面上毫不相干的领域之间可能存在的联系。在未来的数学研究中，郎兰兹纲领必将是一个意义重大的问题。”

“我想，去年我在《数学年刊》上发表了一篇关于谷山-志村猜想与费马大定理之间的关系的论文。我们用更为准确的话来说，应该是谷山-志村-韦依猜想，后者是具有深刻算术性质的几何对象，但是前者是来源于截然不同的数学分析领域的高度周期性的函数。我认为，如果证明了费马大定理，这同样是对郎兰兹纲领的一个重要的佐证。从这一点上可以看出，朗兰兹纲领则提出了数论中的伽罗瓦表示与分析中的自守型之间的一个关系网，”

“让我们来系统性的梳理一下郎兰兹纲领的相关内容吧。朗兰兹纲领的根源，可以追溯到数论中最深刻的结果之一，即二次互反律。二次互反律最早产生于

世纪费马的时代，

年高斯给出了其第一个证明。数论中经常提到的一个问题是：当两个素数相除时，余数是否是完全平方?”

“二次互反律揭示了关于素数

和