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^
+
=
.
≠
,公式两边除以。
然后移项得到……
伊诚挽起衣袖,手起刀落,不到两分钟就完成了一元二次方程的韦达定理的证明。
之后来到了第二关。
第二关从初中的二次方程进阶到了高中的
次方程。
^
+
^
+
……假设
、
、
是该方程的
个根(允许有重根)
试证明:
+
+
=-
/
+
+
/
=-
/
嗯,这个题目算比较复杂了。
如果只拥有高中基础知识的话,解起来其实还挺头疼的。
大部分的高中教材都不会教学
次方程的韦达定理和相关解法,一般情况下,只会用到因式分解。
但是这点难度还难不倒他。
这道题不用因式分解,只需要做到方程式两边的形式统一,对比系数就行。
花费了大概十分钟的时间,伊诚咔咔两刀完美地解决掉了这一题。
他舔了舔嘴唇。
已经有了两道题垫底,下一问明显就进入了正餐环节。
伊诚只觉得意犹未尽,吃了点开胃菜,开始对大餐有一些期待了。
大餐是这样写的:
设
,
,……,
是一元
次方程
(
)=
^
+
·
^(
-
)+……
=
的
个根(允许有重根)。
试证明:
+
……
=-
;
+
+
……
=
;(
小于
,
是从
到
的正整数)
……
=(-
)^
·
“这就是韦达定理在
次方程中的应用,”蓝冰记得这个题目,“还挺正统的证明题,解开它,会为以后伽罗瓦和阿贝尔的群论打开大门。”
“啥?”伊诚一个字都没有听懂。
“我也不太懂,至少现在还没接受这方面的知识。”蓝冰解释着,“虽然我最近在自学大学课程,但还没到群论这一块。”
伊诚大惊失色。
女神居然也会自学数学?!
这是要逆天啊。
虽然没听懂,也不了解什么伽罗瓦和阿贝尔,但是这并不妨碍伊诚可以证明这个题目。
他隐约可以看到在高空中最后一宫的雅典娜在向他招手了。