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郑彬是理科精英，理性思维告诉他，有问题就必须解决，而这次物理奥赛似乎成了他唯一的出路。
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钱峰的话醍醐灌顶，让郑彬认清了放在前面的问题，接下来的奥赛辅导课，郑彬一改之前懒散的态度，对于钱峰在讲台上的《理论力学》、《电动力学》、《量子力学》和《热力学与统计物理》的知识点都认真做好笔记，可以看得出郑彬好像换了个人似的。
下课的时候，卢副校长将钱峰拉到一边，问道：“你啊，对郑彬说了什么话，我感觉到他的精神状态跟之前很不一样……如果说之前是只病恹恹的猫咪，现在就是一只充满干劲的老虎。”
钱峰道：“没什么，郑彬现在的状态，不是卢副校长所渴望的嘛？我只是找郑彬谈心，当了一回情感顾问。”
卢副校长一面黑人问号，也不知道钱峰到底用了什么方法，激发了郑彬的斗志？不过他觉得过程也不重要了，最重要的还是结果，现在郑彬这名猛将全部心思放在奥赛中，他似乎看到海中今年奥赛夺冠在望。
（
分）一个质量为
的废弃人造地球卫星在离地面
=
高空作圆周运动，在某处和一个质量为
＝
/
的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为
，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和
=-
/
，&#
;&#
;.ｕ
式中
是引力常量，
是地球的质量，为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径
=
的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。
（
）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上。
（
）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？
郑彬面对这样一道奥赛大题，也是将答案详细的写在草稿纸上，只是他参考了一下正确答案，发现跟自己的思路有些出入，其中有些小问题就是想了好久都没有搞清楚。无奈之下，郑彬也只好请教钱峰了。
钱峰看了一下题目，就道：“第一问，以
表示碰撞前卫星作圆周运动的速度，以
表示地球
的质量，根据万有引力定律和牛顿定律列式求解速度，再根据能量守恒和动量守恒，求解最小转动半径，与地球半径比较得出结论。”
“第二问，在极坐标中讨论，取极坐标，坐标原点在地心处，极轴由北极指向南极，碰撞点在北极上空，是椭圆轨道的远地点，结合物轨道的椭圆方程
=
/
+θ，根据题意找到近地点和远地点，利用数学知识求出
是偏心率，
是椭圆的半正焦弦，再求
=
时的角度余弦值，就可以求得纬度。”
“这题考查知识点较多，要求熟练应用万有引力定律和能力和动量守恒，并且要求有很好的数学计算能力……你这题思路对了，只是有些细节出的不够好而已，按照我的思维再算一遍吧。”钱峰耐心辅导郑彬道。
