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莫德尔猜想，是解决费马大定理的中间过程中产生的一个著名的猜想，
年，英国数学家莫德尔提出一个著名猜想，人们以习惯性的取名方法，叫做莫德尔猜想．按其最初形式，这个猜想是说，任一不可约、有理系数的二元多项式，当它的“亏格”大于或等于
时，最多只有有限个解。记这个多项式为
(
，
)，猜想便表示：最多存在有限对数偶
，
∈
，使得
(
，
)=
。
后来，人们把猜想扩充到定义在任意数域上的多项式，并且随着抽象代数几何的出现，又重新用代数曲线来叙述这个猜想了。因此，莫德尔猜想的实际上证明的是：任意定义在数域
上，亏格大于或等于
的代数曲线最多只有有限个
一点。
及至费马大定理中，费马多项式
^
+
^
-
没有奇点，其亏格为(
-
)(
-
)/
．当
≥
时，费马多项式满足猜想的条件。因此，
+
=
最多只有有限多个整数解。即当
&
;
;
时（
为整数），只存在有限组互质的，
使得^
+
^
*
。这是在费马大定理的证明过程产生的，在
年由著名的数学家法尔廷斯证明了此猜想。
但是莫德尔定律在证明的过程中，不仅仅涉及到简单的数论方面的知识，法尔廷斯在证明过程中，使用了沙伐尔维奇猜想、雅可比簇、高、同源和台特猜想等大量代数几何知识。同时，莫德尔猜想不仅仅应用于费马大定理的证明，在其他方面也有着许多的用途。
君信最先在证明了试卷附加题的第一道题数论方面的题目的时候，便开始想到了费马大定理证明过程成功之前的两个最重要的猜想之一的莫德尔猜想。
就这样，在这个安静的教室里面，君信一个人在纸上不停的写着。数学并不是你知道答案就可以完全抄袭的学科，而是要求你能够深刻的理解它在解答过程中的思路问题，而这往往是数学家们最为重视的地方。数学发展到了现在，分成了
多的分支，只有极少数的甚至不存在数学家能够精通所有的分支，所以在解决某个问题的时候所涉及到的想法和思路才是最重要的，因为这往往是突破性的思维，经常会给数学家们在研究自己的问题的时候，带来一些灵感。在数学家的眼里，真的没有什么比这个更加的重要了。
“老刘，这份试卷你怎么看？”陈教授在阅卷完成之后，拿出其中的一份试卷对刘教授说道。
“这份试卷我也看过，答题的时候虽然步骤不是非常的详细，但是思路非常的清楚，没有什么可疑问的的地方！”刘教授说道。
